题库 高中数学
题干
如图正方形
纸片的边长为
，中心为
，正方形
的中心也是，
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
，
，
为折痕折起，，，，使得
重合于点
，得到四棱锥
，设正方形的边长为
.
（1）用表示四棱锥的体积
；
（2）当最大时，求四棱锥的表面积.
纸片的边长为，中心为，正方形的中心也是，，，，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合于点，得到四棱锥，设正方形的边长为.（1）用
表示四棱锥的体积；（2）当
最大时，求四棱锥的表面积.答案(点此获取答案解析）
，
，则
的最小值为______．
，在A处正西方向1km的点C处，用测角器测得
，现有两种铺设方案：① 沿线段AB在水下铺设；② 在岸MN上选一点P，先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km，4万元/km.
中，已知
是函数
图象上的动点，该图象在点
交
轴于点
，过点
，设线段
的中点
的横坐标为
，则
．若对任意实数k，总存在实数
，使得
成立，则实数a的取值集合为
，其中
．
在
上的单调区间；
（
为自然对数的底数）上的最大值；