题库 高中数学
题干
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）确定的位置（需要说明理由），并证明：平面
平面.
（2）与侧面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）确定
的位置（需要说明理由），并证明：平面平面.（2）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
（其中
为自然对数的底数）
在
上恒成立，求
的取值范围；
的两个零点为
，且
，求
的值域.
.
的单调区间；
在区间
上的最大值和最小值.
过点
．
在
上的最大值和最小值．