题库 高中数学
题干
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）确定的位置（需要说明理由），并证明：平面
平面.
（2）与侧面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）确定
的位置（需要说明理由），并证明：平面平面.（2）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.答案(点此获取答案解析）
满足：对
，
均可作为一个三角形的边长，就称函数
是区间
上的“小囧囧函数”。则下列四个函数：
，
；
，
；
，
，
中，“小囧囧函数”的个数（ ）
，
，对任意的
，总存在
使得
成立，则a的范围为_________．
，
.
，求
的最小值；
时，总存在两条直线与曲线
与
都相切.
．
在区间
上的最值；
上无零点，求实数k的取值范围．
，
.
在
上的最大值；
在区间
上有零点，求
的取值范围；
.