函数在上的最大值是______．

已知函数（e为自然对数的底数）．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意恒成立，求k的取值范围．

已知函数（为实数，且），在区间上最大值为，最小值为.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
（3）过点作函数图象的切线，求切线方程.

设函数.
（1）求的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2018年森林城市建设座谈会在深圳举行.会上宣读了国家森林城市称号批准决定，并举行授牌仪式，滕州市榜上有名，被正式批准为“国家森林城市”.为进一步推进国家森林城市建设，我市准备制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列两个条件：
①每年用于风景区改造的费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年用于风景区改造的费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若每年改造生态环境的总费用至少1亿元，至多4亿元；请你分析能否采用函数模型作为生态环境改造投资方案.