- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
与
满足：存在实数
，使得
，则称函数
为函数
的“友导”函数，则
的取值范围是_________．
，
的单调区间；
时，求函数的最值．
的图象关于直线x = 2 对称，则a+b = ______；函数
的最小值为_________.
的最小值为（ ）
，
，若存在实数
使得
，则
（ ）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
（其中
，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为
元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
.
时，求函数
在区间
上的值域.
，都有
，求实数
的取值范围.
，
,
.
,求函数
的最小值;
恒成立,求
的取值范围.已知抛物线
的焦点为
，直线
过点
，且与抛物线
交于
、
两点，
．
（1）求
的取值范围；
（2）若
，点
的坐标为
，直线
与抛物线的另一个交点为
，直线
与抛物线的另一个交点为
，直线
与
轴交于点
，求
的取值范围．
的焦点为，直线过点，且与抛物线交于、两点，．（1）求
的取值范围；（2）若
，点的坐标为，直线与抛物线的另一个交点为，直线与抛物线的另一个交点为，直线与轴交于点，求的取值范围．已知
，从原点
作
图像的切线，切点为
，已知
，其中
为自然对数的底数．
（1）求
的值；
（2）若
有两个极值点
，
，
（i）求参数
的范围；
（ii）若假定
，求
的取值范围．
，从原点作图像的切线，切点为，已知，其中为自然对数的底数．（1）求
的值；（2）若
有两个极值点，，（i）求参数
的范围；（ii）若假定
，求的取值范围．