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已知函数
，
,
.
（1）若
,求函数
的最小值;
（2）当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 10:39:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
(
x
)＝
a
ln
x
－
bx
2
(
x
＞0)，若函数
f
(
x
)在
x
＝1处与直线
y
＝－
相切．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(x)在
上的最大值．
同类题2
已知函数
（
）.
（1）若
时，
不单调，求
的取值范围；
（2）设
，若
，
时，
时，
有最小值，求最小值的取值范围.
同类题3
如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段
是函数
，
的一部分，后一段
是函数
（
，
），
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点
落在曲线
上何处时，儿童乐园的面积最大？
同类题4
设函数
f
（
x
）＝
x
2
+
bln
（
x
+1），其中
b
≠0．
（1）若
b
＝﹣12，求
f
（
x
）在1，3的最小值；
（2）如果
f
（
x
）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
b
的取值范围．
同类题5
已知函数
(1) 当
时，求函数
的最值；
(2) 求函数
的单调区间；
(3) 试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
，
,
.
,求函数
的最小值;
恒成立,求
的取值范围.
相切．
上的最大值．
（
）.
时，
不单调，求
的取值范围；
，若
，
时，
有最小值，求最小值的取值范围.
，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段
是函数
，
的一部分，后一段
是函数
（
，
），
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
落在曲线
时，求函数
的最值；
使
的图象与
无公共点.