题库 高中数学
题干
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩形附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直径上，点
、
、
、
在圆周上，
、
在边
上，且
，设
．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
答案(点此获取答案解析）
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求
是自然对数的底数
在
的定义域上单调递增，则称函数
②
③
④
时，求函数
在
处的切线方程；
时，判断函数
的单调性；
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
是偶函数，且满足
，当
时，
，当
时，
.
的值；
，若对任意的
，总存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，设关于
的方程
有
个不同的实数解，则
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