题库 高中数学
题干
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池
及其矩形附属设施
，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为
，半径为
，矩形的一边
在直径上，点
、
、
、
在圆周上，
、
在边
上，且
，设
．
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；
（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？
答案(点此获取答案解析）
为常数，
，e为自然对数的底数，
．
若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
若曲线
在点
处的切线方程为
，
且
对任意
都成立，求k的最大值，
.
时，求函数
的单调区间；
，当
时，对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
，
，
为自然对数的底数.
时，证明：函数
只有一个零点；
，
，求实数
的取值范围.
、
、
（
，
，若
、
、
三点分别在
，则
面积的最小值为__________．
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