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已知函数(其中为自然对数的底数),.
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)记,请证明下列结论:
①若,则对任意,有;
②若,则存在实数,使.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-22 01:53:13

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同类题1

已知函数,其中k∈R.
(1)当k=-1时,求函数的单调区间;
(2)当k∈1,2时,求函数在0,k上的最大值.

同类题2

已知函数,其中.
(1)若函数在处取得极值,求实数的值;
(2)在(1)的结论下,若关于的不等式,当时恒成立,求的值;
(3)令,若关于的方程在内至少有两个解,求出实数的取值范围。

同类题3

已知函数,(,).
(1)若,,求函数的单调区间;
(2)若函数与的图象有两个不同的交点,,记,记,分别是,的导函数,证明:.

同类题4

对于上可导的函数,若满足,则必有(    )
A.B.
C.D.

同类题5

已知函数,其中,,为自然对数的底数.
(1)若,且当时,总成立,求实数的取值范围;
(2)若,且存在两个极值点,,求证:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
  • 利用导数证明不等式
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