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高中数学
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已知函数
(其中
为自然对数的底数),
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)记
,请证明下列结论:
①若
,则对任意
,有
;
②若
,则存在实数
,使
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-22 01:53:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,其中
k
∈
R
.
(1)当
k
=-1时,求函数
的单调区间;
(2)当
k
∈1,2时,求函数
在0,
k
上的最大值.
同类题2
已知函数
,其中
.
(1)若函数
在
处取得极值,求实数
的值;
(2)在(1)的结论下,若关于
的不等式
,当
时恒成立,求
的值;
(3)令
,若关于
的方程
在
内至少有两个解,求出实数
的取值范围。
同类题3
已知函数
,
(
,
).
(1)若
,
,求函数
的单调区间;
(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点
,
,记
,记
,
分别是
,
的导函数,证明:
.
同类题4
对于
上可导的函数
,若满足
,则必有( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
,其中
,
,
为自然对数的底数.
(1)若
,且当
时,
总成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在两个极值点
,
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式