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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-18 07:49:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数f(x)的图象如右图所示，则其导函数f ′(x)的图象大致形状是
A．
B．
C．
D．
同类题2
函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数
是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意
时，
恒为定义域上的增函数，求
的最大值．
同类题3
已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
同类题4
已知函数
与
的图象如图所示，则函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出
，若不存在说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
. 
时，求函数
的单调区间；
，且
，证明
.
，其中
为常数．
的图象恒过定点；
时，判断函数
是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
时，
的最大值．
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
时，求
的单调区间；
时，求证：
．
与
的图象如图所示，则函数
的单调递增区间为（ ）
的单调区间；
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出