- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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，
的奇偶性； 
的方程
有实数解，求实数
的取值范围．
分别与曲线
交于
，则
的最小值为 ____________
．
的极值；
时，试证明：
．若对"a∈[
,1],$b∈[−1,1],使l+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数l的取值范围是( )
,1],$b∈[−1,1],使l+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数l的取值范围是( )A．[ ,2e] | B．[ , ] | C．[  ,2e] | D．[ , ] |
已知函数f(x)=(
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.
x2−ax)lnx−x2+ax(常数a>0).(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.
,若
，
=1，求证： 
若实数
满足
，则称
为函数
的不动点．
（1）求函数
的不动点；
（2）设函数
，其中
为实数．
① 若
时，存在一个实数
，使得既是
的不动点，又是
的不动点（是函数
的导函数），求实数
的取值范围；
② 令
，若存在实数
，使，
，
，
成各项都为正数的等比数列，求证：函数
存在不动点．
满足，则称为函数的不动点．（1）求函数
的不动点；（2）设函数
，其中为实数．① 若
时，存在一个实数，使得既是的不动点，又是 的不动点（是函数的导函数），求实数的取值范围；② 令
，若存在实数，使，，， 成各项都为正数的等比数列，求证：函数存在不动点．已知函数
(
为常数，
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
（Ⅱ）当
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
(为常数，为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，讨论函数在区间上极值点的个数；（Ⅱ）当
，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围．已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，
.若函数
的最小值是
，求
的值；
（3）若函数，
的定义域都是
，对于函数的图象上的任意一点
，在函数的图象上都存在一点
，使得
，其中
是自然对数的底数，
为坐标原点，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，.若函数的最小值是，求的值；（3）若函数
，的定义域都是，对于函数的图象上的任意一点，在函数的图象上都存在一点，使得，其中是自然对数的底数，为坐标原点，求的取值范围.
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式；
内的零点的个数.