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设函数
．
（1）求
的极值；
（2）当
时，试证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-06 12:06:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）若函数
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）讨论
在R上的单调性；
（3）对任意
，总有
成立，求正整数
的最大值。
同类题2
已知函数
，
.
(Ⅰ)当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
(Ⅱ)当
时，
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
恰有两个极值点
，且
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）探究函数
的单调性；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
（Ⅱ）令
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的极值；
时，试证明：
．
，
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
在R上的单调性；
，总有
成立，求正整数
的最大值。
，
.
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
时，
，求实数
的取值范围.
恰有两个极值点
，且
.
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
，
上的最大值、最小值；
，若
在
，
上单调递增，求实数
的取值范围.