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设函数
．
（1）求
的极值；
（2）当
时，试证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-06 12:06:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在
上的最大值为8，则实数a的值为
______
．
同类题2
已知函数
，
（
）.
（1）若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得函数
在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出
，
的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
同类题4
已知函数
（
，
），曲线
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）已知满足
的常数为
.令函数
（其中
是自然对数的底数，
），若
是
的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）直线
为曲线
在
处的切线，求实数
；
（Ⅱ）若
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的极值；
时，试证明：
．
在
上的最大值为8，则实数a的值为
，
（
）.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
在
上有零点，求实数
的取值范围.
，
.
的单调性；
，
，使得函数
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出
.
（
，
），曲线
在
处的切线方程为
.
的值；
；
的常数为
.令函数
（其中
是自然对数的底数，
），若
是
的极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
．
为曲线
在
处的切线，求实数
；
，证明：
．