题库 高中数学
题干
若实数
满足
，则称
为函数
的不动点．
（1）求函数
的不动点；
（2）设函数
，其中
为实数．
① 若
时，存在一个实数
，使得既是
的不动点，又是
的不动点（是函数
的导函数），求实数
的取值范围；
② 令
，若存在实数
，使，
，
，
成各项都为正数的等比数列，求证：函数
存在不动点．
满足，则称为函数的不动点．（1）求函数
的不动点；（2）设函数
，其中为实数．① 若
时，存在一个实数，使得既是的不动点，又是 的不动点（是函数的导函数），求实数的取值范围；② 令
，若存在实数，使，，， 成各项都为正数的等比数列，求证：函数存在不动点．答案(点此获取答案解析）
为常数
．
是函数
的一个极值点，求此时函数
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
都有对称中心
，且
的对称中心为
，
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调区间
上仅有一个零点.
(
为常数，
为自然对数的底数）．
时，讨论函数
在区间
上极值点的个数；
，
时，对任意的
都有
成立，求正实数
的取值范围．
，
，且
，
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
