题库 高中数学
题干
若实数
满足
，则称
为函数
的不动点．
（1）求函数
的不动点；
（2）设函数
，其中
为实数．
① 若
时，存在一个实数
，使得既是
的不动点，又是
的不动点（是函数
的导函数），求实数
的取值范围；
② 令
，若存在实数
，使，
，
，
成各项都为正数的等比数列，求证：函数
存在不动点．
满足，则称为函数的不动点．（1）求函数
的不动点；（2）设函数
，其中为实数．① 若
时，存在一个实数，使得既是的不动点，又是 的不动点（是函数的导函数），求实数的取值范围；② 令
，若存在实数，使，，， 成各项都为正数的等比数列，求证：函数存在不动点．答案(点此获取答案解析）
在
与
处都取得极值 
的值；
的单调区间，并判断极大值点与极小值点；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（
）.
在
处取到极值，求
的值；
在
上恒成立，求
时，
.
，
.
图象恒过的定点坐标；
恒成立，求
的值；
，且
.
，
，其中
…是然对数底数．
有两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
时，求使不等式
在一切实数上恒成立的最大正整数
．
.
的单调性；
，使得
，证明：
.