- 集合与常用逻辑用语
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- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
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- 由导数求函数的最值
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在区间
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.设函数f（x）＝ax3﹣2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x＝1时，f（x）取极小值
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的最大值．
．（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣2，3]时，求函数f（x）的最大值．
在区间
上的最值.椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且（m∈R）；（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．
，若对任意
恒有
，求
的取值范围.函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，函数
图像恒过定点；
（2）当
时，不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若对任意
时，函数在定义域上恒单调递增，求
的最小值．
，其中为常数．（1）证明：对任意
，函数图像恒过定点；（2）当
时，不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）若对任意
时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值．
（x＞1）．
，求证：
；
，且
，
．已知函数
.
（1）求
的单调减区间；
（2）若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围；
（3）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
.（1）求
的单调减区间；（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围；（3）若
在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．