题库 高中数学
题干
已知函数f(x)=(
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.
x2−ax)lnx−x2+ax(常数a>0).(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.答案(点此获取答案解析）
．
在
处取得极值，求
的值和函数
的不等式
在
上恒成立，求实数
，
.
，求函数
的单调区间；
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数
的导函数为
，其中
为常数.
时，求
是否有实数解；
上的最大值为-3，求
处的切线方程;
恒成立，求
的取值范围
.
在
处的切线
与直线
垂直，求直线
时，且
，证明：
.