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- 利用导数研究函数的极值
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- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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.
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
都有
成立，试求实数
的取值范围；
在
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数已知函数
．设
为曲线
在点
处的切线，其中
．
（Ⅰ）求直线的方程（用
表示）；
（Ⅱ）设
为原点，直线
分别与直线和
轴交于
，
两点，求
的面积的最小值．
．设为曲线在点处的切线，其中．（Ⅰ）求直线
的方程（用表示）；（Ⅱ）设
为原点，直线分别与直线和轴交于，两点，求的面积的最小值．已知函数
其中
为常数.
(1)当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值； (2)若函数在区间
上既有极大值又有极小值，求的取值范围.
其中为常数.(1)当函数
的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值； (2)若函数在区间上既有极大值又有极小值，求的取值范围.已知函数
，设
为曲线
在点
处的切线，其中
.
（Ⅰ）求直线的方程（用
表示）；
（Ⅱ）求直线在
轴上的截距的取值范围；
（Ⅲ）设直线
分别与曲线和射线
（
）交于
，
两点，求
的最小值及此时
的值.
，设为曲线在点处的切线，其中.（Ⅰ）求直线
的方程（用表示）；（Ⅱ）求直线
在轴上的截距的取值范围；（Ⅲ）设直线
分别与曲线和射线（）交于，两点，求的最小值及此时的值.
，
，其中
是
的导函数．
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
.
在
处的切线斜率为1，求函数
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
（其中
为自然对数的底数）
（1）设过点
的直线
与曲线
相切于点
，求
的值；
（2）函数
的的导函数为
，若在
上恰有两个零点，求
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）（1）设过点
的直线与曲线相切于点，求的值；（2）函数
的的导函数为，若在上恰有两个零点，求的取值范围.
． 
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
，使不等式
对于
恒成立，求
的取值范围．
，
（
，
为自然对数的底数），且
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
.