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高中数学
题干
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
x
≥0时,
f
(
x
)≤
h
(
x
)恒成立,求
a
的取值范围;
(Ⅱ)当
x
<0时,研究函数
F
(
x
)=
h
(
x
)﹣
g
(
x
)的零点个数;
(Ⅲ)求证:
(参考数据:ln1.1≈0.0953).
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-08 10:37:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
(其中
为自然对数的底数),若函数
至少存在一个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知
,
.
(1)证明:
;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
的导函数为
f
′(
x
),
f
′(
x
)>0,对于任意实数
x
,有
f
(
x
)≥0,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
同类题4
已知函数
f
(
x
)=
x
ln
x
-
x
.
(1)设
g
(
x
)=
f
(
x
)+|
x
-
a
|,
a
∈R.
e
为自然对数的底数.
①当
时,判断函数
g
(
x
)零点的个数;
②
时,求函数
g
(
x
)的最小值.
(2)设0<
m
<
n
<1,求证:
同类题5
已知函数
,若对任意实数
都有
,则实数
的取值范围是
____________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题