- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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.
时，求函数
的单调区间；
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围. 
.
的单调性；
的最小值；
（
）.
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，（为自然对数的底数），有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④
和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
（
）在
处取得极值．
的单调区间；已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
.
，试讨论函数
的单调性；
，当
对任意的
恒成立时，求函数
的最大值的取值范围.
，则使得
成立的
取值范围是（ ）
，已知曲线
在
处的切线
的方程为
，且
.
的取值范围；
时，
，求
.
的最大值；
,都有
；
,比较
与
的大小,并说明理由.