题库 高中数学
题干
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
（
为自然对数的底数），有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，（为自然对数的底数），有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④
和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的序号为__________．（请填写正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
，
则
的最大值为__________，最小值为__________．
，下列关于
的四个命题；
上是增函数 ②函数
时
，则
的最小值为2
（
为常数）．
的单调区间；
时，设
的两个极值点
，
（
）恰为
的零点，求
的最小值．
.
在
有唯一零点，求
值；
的最小值.
.
的单调区间；
上的最大值和最小值；