题库 高中数学
题干
设函数
，已知曲线
在
处的切线
的方程为
，且
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，
，求的最大值.
，已知曲线在处的切线的方程为，且.（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）当
时，，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程是
．
的值；
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数，求
。
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，
.当
时，
有两个极值点
，且
，求
的最小值。
，若满足：
，都有
成立，则称
，证明：
上是有界函数，并写出
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
.
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
，若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.