题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求
的最大值；
（2）证明:对任意的
,都有
；
（3）设
,比较
与
的大小,并说明理由.
.（1）求
的最大值；（2）证明:对任意的
,都有；（3）设
,比较与的大小,并说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）.
在
处的切线平行于直线
，求实数
的值；
上的单调性；
，使得
成立，求
一侧
处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在
两个报名点，满足
中任意两点间的距离为
.公司拟按以下思路运作：先将
之间的中转点
处(点
处需发车2辆，
处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费
元，游轮每千米耗费
元．（其中
是正常数）设∠
，每批游客从各自报名点到
元．
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最大值；
时，
恒成立，证明：
两个极值
点.
时，求
；
时，求
.
时，试判断函数
的单调性；
，求证：函数
上的最小值小于
.