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利用导数研究函数的最值
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版本：
高中数学综合库
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已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）当
时，证明函数
恰有一个零点.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
为
的导函数，
有两个不相等的极值点
，
，求
的最小值.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（
为常数）.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）设
是函数
的两个零点，且
，证明：
.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）当
求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）若对于任意的实数
恒有
求实数
的取值范围.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若
图象上
处的切线的斜率为
，求
的极大值；
（2）
在区间
上是单调递减函数，求
的最小值.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）讨论函数
零点的个数.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
在
内可导，其导函数为
，且
，则
____________.
当前题号：8
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知关于
的方程
，
，若对任意的
，该方程总存在唯一的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
时，证明函数
恰有一个零点.
.
时，求
的单调区间；
为
，
，求
的最小值.
（
为常数）.
在
的最小值；
是函数
，证明：
.
. 
时，求
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
是偶函数；
求函数
上的最大值和最小值；
恒有
求实数
的取值范围.
.
图象上
处的切线的斜率为
，求
上是单调递减函数，求
的最小值.
.
的单调递增区间；
在
内可导，其导函数为
，且
，则
____________.
的方程
，
，若对任意的
，该方程总存在唯一的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
.
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围.