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已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 04:26:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
同类题2
已知
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个相异零点
，
，求证：
．(其中
e
为自然对数的底数)
同类题3
设函数
当
时，求函数
的单调区间；
令
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
当
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
同类题4
已知函数f（x）=-a
2
lnx+x
2
-ax（a∈R）．
（1）试讨论函数f（x）的单调性：
（2）若函数f（x）在区间（1，e）中有两个零点，求a的取值范围．
同类题5
已知函数
，
为实常数.
（1）讨论函数
的极值；
（2）当
是函数
的极值点时，令
，设
，比较
与
的大小，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究不等式恒成立问题
. 
时，求
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
，
，且存在不相等的实数
，
，使得
，求证：
且
.
，函数
．
的单调性；
，
，求证：
．(其中e为自然对数的底数)
时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
，
为实常数.
的极值；
是函数
，设
，比较
与
的大小，并说明理由.