题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）当
时，证明函数
恰有一个零点.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求实数的值；（2）当
时，证明函数恰有一个零点.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的极值；
的方程
有唯一解
，且
，
，求
的值. 
，其中
为自然对数的底数，
.
时，求
的极值；
，使得
，且
，求证：
．
，求证：
在区间
是增函数；
，若对任意的
，恒有
，求实数
的取值范围．
，求实数a的值；
的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到函数
的图象.已知函数
.
在区间
上的最大值为
，求
的值；
，证明：对任意
，都存在
，使得
在
上恒成立.