- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- + 利用导数研究函数的最值
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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，
是
的导函数．
在
时恒成立，求实数
的取值范围．已知函数f(x)＝ln x＋ax－
＋b.
(1)若函数g(x)＝f(x)＋
为减函数，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)≤0恒成立，证明：a≤1－b.
＋b.(1)若函数g(x)＝f(x)＋
为减函数，求实数a的取值范围；(2)若f(x)≤0恒成立，证明：a≤1－b.
已知函数f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.
已知函数f(x)＝x2＋b图象上的点P(2,1)关于直线y＝x的对称点Q在函数g(x)＝lnx＋a上．
(Ⅰ)求函数h(x)＝g(x)－f(x)的最大值；
(Ⅱ)对任意x1∈[1，e]，x2∈
，是否存在实数k，使得不等式
成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ)求函数h(x)＝g(x)－f(x)的最大值；
(Ⅱ)对任意x1∈[1，e]，x2∈
，是否存在实数k，使得不等式成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，其中
为自然对数的底数，
.
；
，使
，求
的取值范围；
恒成立，求
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
，求
的取值范围；
．
，则
有 ( )(导学号：05856288)
设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
.
在区间
上的极小值等于，求a的值；
，设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.