题库 高中数学
题干
(导学号：05856288)
设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．
(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；
(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，函数
．
是函数
的极值点，求
的值；
，在
处取得最大值，求
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：函数
的极大值小于1.
，其中
.
的单调性；
，记函数
，
（其中
），当
的最大值为
时，求实数
的取值范围.
（
），
为自然对数的底数，若曲线
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
．
在点
处的切线与曲线
的值；
时，对任意
，使
恒成立，求实数
的取值范围．