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- 利用导数研究函数的单调性
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，
，则
的最小值为______．已知函数f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R.若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，则实数a的取值范围是( )
| A．[e，＋∞) | B．[ ，＋∞) | C．[，e2) | D．[e2，＋∞) |
（
）．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
上的最小值．
，若对任意的
，恒有
成立，则实数
的取值范围是___________.已知函数
，
．
在
上有最大值9，最小值4．
（1）求实数
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围．
，．在上有最大值9，最小值4．（1）求实数
的值；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数根，求实数的取值范围．
，若存在实数
，使得
，成立，则实数
的取值范围是____________.已知f(x)＝ex(x3＋mx2−2x＋2)．
（1）假设m＝−2，求f(x)的极大值与极小值；
（2）是否存在实数m，使f(x)在[−2，−1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
（1）假设m＝−2，求f(x)的极大值与极小值；
（2）是否存在实数m，使f(x)在[−2，−1]上单调递增？如果存在，求m的取值范围；如果不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝−x3＋ax2−4在x＝2处取得极值，若m，n∈[−1，1]，则f(m)＋f ′(n)的最小值是________．
已知函数f(x)＝x2ex，当x∈[－1，1]时，不等式f(x)<m恒成立，则实数m的取值范围为( )
A．[ ，＋∞) | B．(，＋∞) | C．[e，＋∞) | D．(e，＋∞) |
（本小题满分12分）
已知函数
， 
（
， 
）．
（1）若
， 
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
与
的图象有两个不同的交点
， 
，记
，记
， 
分别是， 的导函数，证明：
．
已知函数
， （， ）．（1）若
， ，求函数的单调区间；（2）若函数
与的图象有两个不同的交点， ，记，记， 分别是， 的导函数，证明：．