- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
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已知函数
，其中
为常数.
（1）当
，且
时，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
（2）若
，对任意的正整数
，当
时，求证：
.
，其中为常数.（1）当
，且时，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；（2）若
，对任意的正整数，当时，求证：.
，若函数
在区间
上有极值，则实数
的取值范围是（ ）
．
在
和
处取得极值，求
的值；
时，
恒成立，求
的取值范围．
| A．p是q的充分必要条件 | B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 |
| C．p是q的必要条件但不是q的充分条件 | D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 |
（
为常数，
是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数
.
的极小值；
，求证：
.设函数
（
）.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数的极值点；
（3）令
，
，设
，
，
是曲线
上相异三点，其中
.求证：
.
（）.（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数
的极值点；（3）令
，，设，，是曲线上相异三点，其中.求证：.已知函数
其中实数
为常数且
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，
求证：
.
其中实数为常数且.（I）求函数
的单调区间；（II）若函数
既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；（III）在（II）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，求证：
.
为函数
的极小值点，则
__________．设函数f（x）=lnx+
ax2+x+1．
（I）a=﹣2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=0时，证明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．
ax2+x+1．（I）a=﹣2时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当a=0时，证明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．