题库 高中数学
题干
已知函数
其中实数
为常数且
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，
求证：
.
其中实数为常数且.（I）求函数
的单调区间；（II）若函数
既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围及所有极值之和；（III）在（II）的条件下，记
分别为函数的极大值点和极小值点，求证：
.答案(点此获取答案解析）
．
是否存在实数a，使得
在
上为单调减函数，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．
若函数
处的切线平行于x轴，对任意的
，都有
成立，求
的取值范围．
的图象在点
处的切线的斜
，且函数
为偶函数．若函数
；
，不等式
恒成立．
．
在
上有最大值3，那么此函数在
（e≈2.71828）
，若存在
，使得
成的取值范围．
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求