- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的图像关于点
对称，
是
的一个极值点，且
，求函数
上的最值．右图是函数
的导函数
的图象，给出下列命题：
①
是函数的极值点；
②
不是函数的极值点；
③在
处切线的斜率小于零；
④在区间
上单调递减.
则正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
的导函数的图象，给出下列命题：①
是函数的极值点；②
不是函数的极值点；③
在处切线的斜率小于零；④
在区间上单调递减.则正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
在
_______处取得极小值对于函数
=x3+ax2-x+1，给出下列命题：
①该函数必有2个极值； ②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1； ④方程=0一定有三个不等的实数根．
其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
=x3+ax2-x+1，给出下列命题：①该函数必有2个极值； ②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1； ④方程
=0一定有三个不等的实数根．其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号）
在
处取得极值，则
的值为（）
已知f（x）＝8x2+16x﹣k（k∈R），g（x）＝2x3+5x2+4x．
（1）求g（x）的极值；
（2）若∀x1、x2∈[﹣3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围．
（1）求g（x）的极值；
（2）若∀x1、x2∈[﹣3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围．
在两个极值点
，且
．
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
（I）求函数
的极值；（II）对于函数
和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．设函数
，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
有极值点
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数是（）理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有