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理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有答案(点此获取答案解析）
是正数,且函数
在区间
上无极值,则
在
处取得极大值，则实数
的取值范围是（ ）
，如果函数
在定义域内只有一个极值点，则实数
的取值范围是___．
． 
时，讨论函数
的单调性；
，
，证明: 
．
是函数
的极值点.
的值；
存在唯一的极小值点
，且
.
）