利用导数研究函数的极值题库_刷题宝

高中数学

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设函数

的导函数

，则

的极值点是__________．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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设函数

.
⑴当

（

为自然对数的底数）时，若函数

在

上有极值点，求实数

的范围；
⑵若函数

有两个零点，试求

的取值范围.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

在

处有极小值，则实数

等于_________.

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

在

处取得极值.
（1）求

的值；
（2）求函数

在

上的最小值；
（3）求证：对任意

，

，都有

.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

．
（1）当

时，函数

取得极值，求

的值；
（2）当

时，求函数

在区间

的最大值；
（3）当

时，关于

的方程

有唯一实数解，求实数

的值．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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等差数列

中的

分别是函数

的两个不同极值点,则

为（）

A．-2

B．-

C．2

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设常数

．
（1）若

在

处取得极小值为

，求

和

的值；
（2）对于任意给定的正实数

、

，证明：存在实数

，当

时，

．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，若

有两个极值点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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下列函数中，

是其极值点的函数是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

是实数，1和

是函数

的两个极值点，设

，其中

，函数

的零点个数为（）

A．8

B．11

C．10

D．9

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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