- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
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- 初中衔接知识点
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.
的单调区间；
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（
）．
在其定义域上的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围.若函数
在
上存在唯一的
满足
，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数
是
上的“单值函数”，当实数
取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数
的取值范围是_________．
在上存在唯一的满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是_________．设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
，证明：
.
，函数.（1）求
的单调递增区间；（2）设
，问是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；（3）设
是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.已知函数f(x)＝(x＋a)ex，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a<1时，试确定函数g(x)＝f(x－a)－x2的零点个数，并说明理由．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a<1时，试确定函数g(x)＝f(x－a)－x2的零点个数，并说明理由．
函数f(x)＝
x3－kx，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
x3－kx，其中实数k为常数．(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)＝(2－a)lnx＋
＋2ax.
(1)当a<0时，讨论f(x)的单调性；
(2)若对任意的a∈(－3，－2)，x1，x2∈[1,3]，恒有(m＋ln 3)a－2ln 3>|f(x1)－f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
＋2ax.(1)当a<0时，讨论f(x)的单调性；
(2)若对任意的a∈(－3，－2)，x1，x2∈[1,3]，恒有(m＋ln 3)a－2ln 3>|f(x1)－f(x2)|成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋ex>－
x2－x＋1(其中e为自然对数的底数)