- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
.
(I) 若函数
在
处取得极值为
，求
的值；
(II)若
，求的单调区间；
(III)在(I)的条件下令
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
.(I) 若函数
在处取得极值为，求的值；(II)若
，求的单调区间；(III)在(I)的条件下令
，常数，若的图象与轴交于两点，线段的中点为，求证：.已知a为常数，且a≠0，函数f(x)=－ax＋2＋axlnx
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（x∈[
]有公共点，求t的取值范围.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a=1时，若直线y=t与曲线y=f(x)（x∈[
]有公共点，求t的取值范围.
在
处取得极值.
在
上的单调区间；
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.已知函数
．
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且
，证明：
(注：
)
．(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
(Ⅲ)若任意的
且，证明： (注：)
,
.
，当
时，求函数
的单调递减区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
，
，求
的单调区间；
，比较
与
的大小，并说明理由
.
时，求函数
的最值；
，使
的图象与
无公共点.
（
为自然对数的底数）
，试确定函数
的单调区间；
，且对任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．设函数
在x＝1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）＝a2x2+3，若存在m1，
，
使得|f（m1）﹣g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．
在x＝1处取得极值．（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）＝a2x2+3，若存在m1，
，使得|f（m1）﹣g（m2）|＜9成立，求a的取值范围．
，（
）,常数
.
的单调区间；
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
（
）