题库 高中数学
题干
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；·
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，，有下列命题：①
在内单调递增；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；·④
和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求函数
的曲线上点
处的切线方程；
时，求
的单调区间；
，
，其中
，求
的最小值.
，函数
，求曲线
在点
处的切线方程.
，求
在闭区间
上的最小值.
的定义域为
，则（ ）
为奇函数
上单调递增
，
，求：
的单调增区间；
上的最小值和最大值.
，其中a>1.
的单调区间；