- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- + 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的单调区间；
的解集.（卷号）2209028400021504
（题号）2209073114537984
（题文）
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
、
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称直线
存在“伴随切线”. 特别地，当
时，又称直线存在“中值伴随切线”.试问：在函数
的图象上是否存在两点
、
，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由.
（题号）2209073114537984
（题文）
已知函数
.（Ⅰ）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求的单调区间；（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
、，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称直线存在“伴随切线”. 特别地，当时，又称直线存在“中值伴随切线”.试问：在函数的图象上是否存在两点、，使得直线存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由.已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.
是函数
的一个极值点.
；
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
.
.
时，求函数
的图象在点(1， 
)处的切线方程；已知函数
，
.
（Ⅰ）设
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与
在公共点
处有相同的切线，求点的横坐标；
（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求
的最小值.
，.（Ⅰ）设
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
与在公共点处有相同的切线，求点的横坐标；（Ⅲ）设
，且曲线与总存在公切线，求的最小值.
．
时，求曲线 
在点 
处的切线方程；
的单调区间．
．
的单调区间和极值；
处的切线方程．
.
在
处的切线方程；