题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.答案(点此获取答案解析）
且与曲线
在点
处的切线垂直的直线的方程为
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总有过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为 ．
，
.
，求函数
的单调区间；
与
在公共点
处有相同的切线，求点
，且曲线
的最小值.
上的函数
，设两曲线
与
在公共点处的切线相同，则
值等于（ ）
是曲线
与曲线
的一条公切线，
，且
是函数
的零点，则
