题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.答案(点此获取答案解析）
和
，
，求函数
的单调区间；
时，
为函数
图象的公共点，且在点
的值．
（
为自然对数的成数），
，直线
是
与
的公切线，则直线
,求:
，
．
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
处的切线为
，
处的切线为
.
时，若
的值；
，求
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
，且
恒成立，求
的取值范围．
为曲线
，
的一条切线，若直线
相切于点
，且
，
，则
的值为________.