题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.答案(点此获取答案解析）
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．以下四个命题中为真命题的是__________.
不存在极值；②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个公共点，则
；③若
在
上是减函数，则实数
；④若
，则在
在点
处的切线平行于直线
，那么点
或
或
的直线与曲线
和
都相切，则
等于（ ）
或
或
，
+1.
，曲线y＝f（x）与
在x＝0处有相同的切线，求b；
，求函数
的单调递增区间；
上的任意一点处的切线
总存在曲线y=ax+cosx上的一点处的切线
使
则实数a的取值范围是___.(其中e为自然对数的底数)