题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的值域；
（3）若
，过原点分别作曲线
的切线
、
，且两切线的斜率互为倒数，求证：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的值域；（3）若
，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.答案(点此获取答案解析）
中，直线
与函数
和
均相切（其中
为常数），切点分别为
和
，则
的值为__________．
，
，其中
.设两曲线
,
有公共点，且在该点处的切线相同
表示
，并求
时，求证：
是曲线
上的任意一点，则点
的最小距离为( )
.
处，
和
图象的切线平行，求
的值；
，讨论函数
零点的个数. 
，
相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数
的值是______．