利用导数求函数的单调区间题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

.
(1)当

时，求证：

；
(2)设函数

，且

有两个不同的零点

，
①求实数

的取值范围； ②求证：

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若存在

、

满足

.求证：

（其中

为

的导函数）

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，其中

．
（Ⅰ）当

时，求函数

的单调递减区间；
（Ⅱ）若对任意的

，

（

为自然对数的底数）都有

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为实常数，函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，试判断函数

的单调性；
（2）若

，求证：函数

在

上的最小值小于

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在区间

上存在两个不同零点，求实数

的取值范围.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

在区间

上的最小值是4，求

的值.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

的一个极值点为

.
（1）求

的值；
（2）若

在区间

上存在最小值，求

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）当

时，求

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调递增区间；
（3）当

时，证明：

（其中

为自然对数的底数）．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围；
（3）已知当

时，函数

有两个零点

，

，求证：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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