题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)设函数
，且
有两个不同的零点
，
①求实数
的取值范围； ②求证：
.
.(1)当
时，求证：；(2)设函数
，且有两个不同的零点，①求实数
的取值范围； ②求证：.答案(点此获取答案解析）
有两个极值点
、
，且
．
）求
的取值范围，并讨论
的单调性．
）证明：
．
处的切线与直线
垂直．
为f(x)的导函数）的单调递增区间；
是函数
的两个极值点，若
恒成立，求实数k的最大值．
，其中
为常数且
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，
，
，若存在
，使
成立，求实数
时,求函数的单调区间；
时，若函数
在
上的最小值记为
，请写出