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已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递减区间;
(Ⅱ)若对任意的
,
(
为自然对数的底数)都有
成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 11:29:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
,
为自然对数的底数)在点
处的切线经过点
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
(A)设函数
,
.
(1)证明:函数
在
上为增函数;
(2)若方程
有且只有两个不同的实数根,求实数
的值.
(B)已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)若存在唯一实数
,使得
成立,求实数
的值.
同类题3
已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调递减区间;
(2)若
,求函数
在区间
上的最大值;
(3)若
在区间
上恒成立,求
的最大值.
同类题4
(本小题满分12分)
已知函数
(
且
,
)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是
.
(Ⅰ)求函数
的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数
的极大值
和极小值
,并求
时
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
有两个实数根,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题