- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f(x)=lnx﹣ax,g(x)
a.
(1)当a=2 时,求F(x)=f(x)﹣g(x)在(0,2]的最大值;
(2)讨论函数F(x)=f(x)﹣g(x)的单调性;
(3)若f(x)•g(x)≤0 在定义域内恒成立,求实数a的取值集合.

(1)当a=2 时,求F(x)=f(x)﹣g(x)在(0,2]的最大值;
(2)讨论函数F(x)=f(x)﹣g(x)的单调性;
(3)若f(x)•g(x)≤0 在定义域内恒成立,求实数a的取值集合.
已知函数
(
,
),
(
),且
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)若函数
在区间
内有且仅有一个极值点,求
的取值范围;
(Ⅲ)设
(
)为两曲线
(
),
的交点,且两曲线在交点
处的切线分别为
,
.若取
,试判断当直线
,
与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.








(Ⅰ)求


(Ⅱ)若函数



(Ⅲ)设













某河道中过度滋长一种藻类,环保部门决定投入生物净化剂净化水体. 因技术原因,第t分钟内投放净化剂的路径长度
(单位:m),净化剂净化水体的宽度
(单位:m)是时间t(单位:分钟)的函数:
(
由单位时间投放的净化剂数量确定,设
为常数,且
).
(1)试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积
的表达式;
(2)求
的最小值.






(1)试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积

(2)求
