题库 高中数学
题干
已知函数
（
，
），
（
），且
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求，
的值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
（
）为两曲线
（
），
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
，
.若取
，试判断当直线，与
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
（，），（），且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）若函数
在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；（Ⅲ）设
（）为两曲线（），的交点，且两曲线在交点处的切线分别为，.若取，试判断当直线，与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.答案(点此获取答案解析）
是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则（ ）
,（其中
为
在
处的导数，c为常数）
有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.
，其中
为自然对数的底数.
，求
的最小值；
，证明：
.
.
时，求
的极值；
，讨论函数
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，使得
，求证：
.