题库 高中数学
题干
某河道中过度滋长一种藻类，环保部门决定投入生物净化剂净化水体. 因技术原因，第t分钟内投放净化剂的路径长度
(单位：m)，净化剂净化水体的宽度
(单位：m)是时间t(单位：分钟)的函数:
(
由单位时间投放的净化剂数量确定，设为常数，且
).
（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积
的表达式；
（2）求
的最小值.
(单位：m)，净化剂净化水体的宽度(单位：m)是时间t(单位：分钟)的函数:(由单位时间投放的净化剂数量确定，设为常数，且).（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积
的表达式；（2）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的最大值；
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
(
为常数)在
处取得极值.
时，函数
的最大值.
在
上的最小值为( )
为实数,
.
,求
在
上的最大值和最小值.
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点.
的值；
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，且
为函数
是函数
，判断
的大小，并证明你的结论.