- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- + 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点处
、b的值；
，试比较设函数
．
（I）若a＞0且a≠2，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于一点，求切线l的方程．
（II）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
．（I）若a＞0且a≠2，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于一点，求切线l的方程．
（II）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
设函数f（x）＝ax3﹣2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，f（x）取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
且与曲线
在点
处的切线垂直的直线的方程为
已知函数
（1）试用含有
的式子表示
，并求
的单调区间；（2）设函数
的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得在点M处的切线
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称存在“中值相依切线”．请问在函数
的图象上是否存在两点，使得存在“中值相依切线”？若存在，求出一组
的坐标；若不存在，说明理由．
，其中
为大于零的常数．
在点
处的切线与直线
平行，求
在区间
上的最小值．
．
时，若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
的值．已知函数
，
.
（1）若对任意的实数a，函数
与
的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
（2）若a > 0，对任意x > 0不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，.（1）若对任意的实数a，函数
与的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；（2）若a > 0，对任意x > 0不等式
恒成立，求实数a的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求
的取值范围.
，且.（1）若曲线
在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当
时，求函数的最小值；（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求的取值范围.（题文）已知
为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若直线
与
和
的图像都相切，则称直线是
和
的公切线，已知函数和有两条公切线
（1）求
的取值范围
（2）若
分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：
为非零实数，函数（Ⅰ）求函数
的单调区间（Ⅱ）若直线
与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线（1）求
的取值范围（2）若
分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：