题库 高中数学
题干
设函数f（x）＝ax3﹣2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，f（x）取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．答案(点此获取答案解析）
，
，
时，求函数
在
上的最小值；
与
处的切线互相垂直，求
的取值范围；
，若函数
，
，且
，求
的取值范围．
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
，且曲线
的最小值.
，
.
，则
，
满足什么条件时，曲线
与
在
处总有相同的切线？
时，求函数
的单调减区间；
时，若
对任意的
恒成立，求
.
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
______