题库 高中数学
题干
设函数f（x）＝ax3﹣2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，f（x）取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
平行的曲线
，
相交于点P，若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数
的值是______．
与
两个函数的图象有一条与直线
平行的公共切线，则
（）
的图像为曲线C，若曲线C存在与直线
垂直的切线，则实数m的取值范围是
.