- 集合与常用逻辑用语
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- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
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（本题8分）已知函数
．
（1）用单调性定义证明函数
在
上是减函数；
（2）判断在
上的单调性（无需证明）；
（3）若函数在
上的值域是
，求
的最大值和最小值．
．（1）用单调性定义证明函数
在上是减函数；（2）判断
在上的单调性（无需证明）；（3）若函数
在上的值域是，求的最大值和最小值．（本小题满分12分）
已知函数
．
（I）若
在
处取得极值，
①求
、
的值；
②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（II）当
时，若在
上是单调函数，求的取值范围．
（参考数据
）
已知函数
．（I）若
在处取得极值，①求
、的值；②存在
，使得不等式成立，求的最小值；（II）当
时，若在上是单调函数，求的取值范围．（参考数据
）
在
处的切线与曲线
在
的值为 ．
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
上恒成立；
.
是曲线
上的任意一点，
，则角
在
处取得极值。
的值；
，都有
，
．
，求
的单调区间；
上的极值点个数；（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数的导函数为
，对任意的
，
，若
恒成立，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）函数
在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数
的导函数为，对任意的，，若恒成立，求的取值范围．
,
．若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
．
、
、
、
的值；
－2时,
,求
的取值范围．（本小题满分13分）设函数
，
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
，．已知曲线 在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
（表示，中的较小值），求的最大值．