题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）设
是自然对数的底．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
试探究函数
的单调性；
（3）若
总成立，求
的取值范围．
是自然对数的底．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
试探究函数的单调性；（3）若
总成立，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的图象与
轴交于
两点.
在
处的切线的斜率分别为
,求证：
；
是
的极值点, 比较
的大小. 
．
的单调区间；
，
，
；
（b为常数且
）中元素的个数（只需写出结论）．
是实数，函数
．
的单调区间；
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在
为函数
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
．
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
，证明：函数
在
有唯一的零点．
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
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