- 集合与常用逻辑用语
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- 函数的应用
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，数列
满足
．
（1）若首项
，证明数列
为递增数列；
（2）若首项为正整数，且数列为递增数列，求首项
的最小值．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
，数列满足．（1）若首项
，证明数列为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列
为递增数列，求首项的最小值．定义在[0,+∞）的函数f（x）,对任意x≥0,恒有
,a=
,b=
,则a与b的大小关系为（ ）
,a=,b=,则a与b的大小关系为（ ）| A．a>b | B．a<b | C．a=b | D．无法确定 |
（本小题满分12分）已知函数
（1）若直线
是曲线
的切线，求
的值；
（2）若直线
是曲线的切线，求
的最大值；
（3）设
是曲线上相异三点，其中
求证：
（1）若直线
是曲线的切线，求的值；（2）若直线
是曲线的切线，求的最大值；（3）设
是曲线上相异三点，其中求证：
是函数
的切线，则
的值为 ．已知函数
的定义域是
且
,
,当
时,
.
（1）求证:是奇函数;
（2）求在区间
）上的解析式;
（3）是否存在正整数
，使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
的定义域是且,,当时,.（1）求证:
是奇函数;（2）求
在区间）上的解析式;（3）是否存在正整数
，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
≤ kx-1 对x
[1,+¥）恒成立，则实数k的取值范围是： ．（本小题满分13分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．（本小题满分13分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
,且曲线在点
（不重合）处切线的交点位于直线
上，求证：两点的横坐标之和小于4；
（3）当
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
,且曲线在点（不重合）处切线的交点位于直线上，求证：两点的横坐标之和小于4；（3）当
时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．
（本题满分16分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝
ax2＋bx，a≠0.
（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，求证：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.
ax2＋bx，a≠0.（Ⅰ）若b＝2，且h（x）＝f（x）－g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，求证：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.