题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
,且曲线在点
（不重合）处切线的交点位于直线
上，求证：两点的横坐标之和小于4；
（3）当
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
,且曲线在点（不重合）处切线的交点位于直线上，求证：两点的横坐标之和小于4；（3）当
时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，直线
为曲线
的切线（
为自然对数的底数）．
的值；
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数
的取值范围．
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
．
的单调性；
在区间
内恒成立，求实数
的取值范围．
.
的单调性；
时, 有
恒成立, 求整数
最小值.
的导数为
，对于任意的实数
都有
，则
的取值范围是（ ）
相关知识点