- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- 函数的应用
- + 导数及其应用
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- 导数在研究函数中的作用
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（本小题满分14分）已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解.
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解.
；
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.（本小题满分13分）设函数
. 已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值.
. 已知曲线 在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
（表示，中的较小值），求的最大值.（本小题满分l3分）己知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若方程
，在
上有唯一零点，求实数
的取值范围；
（3）对任意
，
恒成立，求实数
的取值范闱．
．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若方程
，在上有唯一零点，求实数的取值范围；（3）对任意
，恒成立，求实数的取值范闱．
在点
处的切线的斜率为2，则
= ．（本小题满分12分）已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；
，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
在区间
内是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
，
是
的一个极值点，求：
的值；（本小题满分14分）已知函数
图象上一点
的切线斜率为
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求
的最大值和最小值；
（Ⅲ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
图象上一点的切线斜率为，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当
时，求的最大值和最小值；（Ⅲ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数
=
（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与x轴平行。
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求
的单调区间；