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设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 07:42:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记
，
是
的导函数，如果
是函数
的两个零点，且满足
，证明：
.
同类题2
已知函数
的图像与直线
相切.
（Ⅰ）求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，设
，讨论函数
的零点个数.
同类题3
设函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数．
同类题4
已知
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
．
（i）若函数
在
上恒成立，求
的最大值；
（ii）当
时，判断函数
有几个零点，并给出证明．
同类题5
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的零点；
（Ⅱ）讨论
在区间
上的单调性；
（Ⅲ）在区间
上，
是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
抽象不等式
；
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
.
的单调性；
，
是
的导函数，如果
是函数
，证明：
.
的图像与直线
相切.
的值，并求
的单调区间；
，设
，讨论函数
的零点个数.
．
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数．
在点
处的切线与直线
平行．
的值；
．
在
上恒成立，求
的最大值；
时，判断函数
有几个零点，并给出证明．
，其中
．
的零点；
在区间
上的单调性；
上，