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设
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 07:42:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则
A．
或2
B．
或3
C．
或1
D．
或1
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
（本题满分１４分）已知函数
，
,
．
（1）若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）若
，设函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值．
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
是函数
的一个极值点，试判断此时函数
的零点个数，并说明理由.
同类题5
设
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
.其中
（Ⅰ）求证：函数
有且仅有一个零点；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求最小的整数
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
抽象不等式
；
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
.
的图象与
轴恰有两个公共点，则
或2
或3
或1
或1
. 
有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
在
上恒成立，求实数
，
,
．
在区间
内恰有两个零点，求实数
的取值范围；
，设函数
上的最大值为
，最小值为
,记
,求函数
在区间
上的最小值．
.
，求函数
的单调区间；
是函数
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
.其中
时，
恒成立，求最小的整数
的值.