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已知函数
，
（1）求证：
;
（2）设
,求证：存在唯一的
使得g(x)图象在点A(
)处的切线
与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得
成立.
，（1）求证：
;（2）设
,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得
成立. （本小题满分12分）
已知函数f（x）=ax＋ln（x－1），其中a为常数．
（Ⅰ）试讨论f （x）的单调区间，
（Ⅱ）若
时，存在x使得不等式
成立，求b的取值范围．
已知函数f（x）=ax＋ln（x－1），其中a为常数．
（Ⅰ）试讨论f （x）的单调区间，
（Ⅱ）若
时，存在x使得不等式成立，求b的取值范围．
．
，曲线
的切线方程；
，求证：函数
有且只有一个极值点；
恒成立，求
的值．（本小题满分13分）已知函数
（
为常数）在点（1,f（1））处的切线的斜率为
，
（Ⅰ）求实数a的值;
（Ⅱ）若函数
在区间
上有极值，求
的取值范围.
（为常数）在点（1,f（1））处的切线的斜率为，（Ⅰ）求实数a的值;
（Ⅱ）若函数
在区间上有极值，求的取值范围.
．
的单调区间；
（其中
），求
的取值范围，并说明
．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
：
上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
，点B在直线：上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
．
的极小值；
能否存在曲线
的切线，请说明理由．
，
．
，过点
作曲线
的切线
，求
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
．
在区间
上不单调，求
的取值范围；
，存在
，使得
，求
的取值范围．
，
．
，且存在互不相同的实数
满足
，求实数
的取值范围；
在
上单调递增，求实数
的取值范围．